Задание 2. Значение логического выражения.

Высказывание – повествовательное предложение о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Примеры:

“Сейчас 2015 год” – ЛОЖЬ.

“2 > 5” – ЛОЖЬ

“7<=10” – ИСТИНА

К высказывания можно применять логические операции “НЕ”, “И”, “ИЛИ”.

Операция “НЕ” (отрицание)

Если высказывание “А” – истина (И), то высказывание “НЕ А” – ложь (Л).

Если высказывание “А” – ложь (Л), то высказывание “НЕ А” – истина (И).

A НЕ A
И Л
Л И

Примеры:

5 > 10 – И

НЕ 5 > 10 – Л

Операция “И” (логическое умножение)

Высказывание “А И B” истинно, тогда и только тогда когда оба высказывания A и B истинны. (В остальных случаях высказывание “A И B” принимает значение ЛОЖЬ).

A B A И B
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л

Операция “ИЛИ” (логическое сложение)

Высказывание “А ИЛИ B” истинно, тогда и только тогда когда хотя бы одно из высказываний A или B истинно.

A B A ИЛИ B
И И И
И Л И
Л И И
Л Л Л

Задание 2.1:

Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
1) 123            2) 56             3) 9              4) 8

Решение:

Логическое “ИЛИ” принимает значение Ложь только тогда когда оба высказывания принимают значение Ложь. 

НЕ (число > 50) – Ложь     =>    число > 50 – Истина

число чётное – Ложь         =>    число нечетное – Истина

т. е. “наше” число должно быть нечетным и больше 50. Из всех вариантов подходит только число 123.

Ответ: 1

Самостоятельная работа

Задание 2.2:
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (число > 10) И (число нечётное)?

1) 22
2) 13
3) 9
4) 6
Задание 2.3:
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

НЕ ((Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная))?

1) Дарья
2) Павел
3) Абрам
4) Анфиса
Задание 2.4:
Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: (число < 40) ИЛИ НЕ (число чётное)?

1) 123
2) 56
3) 9
4) 8
Задание 2.5:
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Инна
2) Нелли
3) Иван
4) Потап
Задание 2.6:
Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123
2) 56
3) 9
4) 8