Задание 3. Формальные описания реальных объектов и процессов.

Для описания разных моделей используют различные структуры.

Рассмотрим 2: таблицы и графы.

Табличная модель — это вид информационной модели, который описывает объект в табличной форме (прямоугольной таблице состоящей из строк и столбцов).

Таблица типа «объект-свойство» — это табличная модель, содержащая информацию об объекте с указанием его характеристик (свойств) . Обычно объект указывается в строке, а его характеристики в столбцах.

Таблица типа «объект-объект» — это табличная модель, отражающая зависимость между различными объектами.

2

Двоичная матрица (таблицы) — это числовая прямоугольная таблица, отражающая качественный характер связей между объектами, который определяется проставлением нулей и единиц каждому связывающему параметру.

Граф [graph – от греч.пишу, изображаю] – это средство для наглядного представления состава и структуры системы.

1

Вершины графа – это компоненты системы изображаемые кружками, овалами, прямоугольниками и пр. (1,2,3,4)

Дуги – это направленные линии (стрелки), связывающие компоненты между собой определенным образом. (5)

Ребра – это ненаправленные линии, связывающие компоненты между собой определенным образом. (6)

Петля – это ребро, соединяющее вершину с нею самой. (7)

Вершины, которым не соответствует ни одно ребро, называются “изолированными”.

Сеть – это граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим»

Число ребер, соединяющих две фиксированные вершины, может быть произвольным, поскольку оно определяется количеством и характером связей между соответствующими этим вершинам объектами, В то же время каждому ребру соответствует не более двух вершин.

Дерево – это граф, предназначенный для отображения вложенности, подчиненности, наследования и т.п. между объектами. В таком графе нет связанных по замкнутой линии вершин. Каждая вершина связана только с верхней и не связана больше ни с чем.

Из одной структуры можно переводить в другую.

Например, расстояние между 5 населенными пунктами.

33 3

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3.1:

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

14
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5              2) 6          3) 7          4) 8

Решение:

Можно представить табличные данные в виде графа:

%d0%b3%d1%80%d0%b0%d1%84

Из пункта А можно попасть только в пункт B.

В пункт Е можно попасть из B, C, D.

В С можно попасть из B.

В D можно попасть из B.

Определим маршруты:

  1. A – B – E = 8 км
  2. A – B – C – E = 6 км (Самый короткий)
  3. A – B – D – E = 7 км

Ответ: 2