Системы счисления (ЕГЭ Задание 1)

Перейти к теории

Тренировочные задания

1. Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1)  10010112 2) 11001012                     3) 10100112           4) 1010012

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1)  5                          2) 2                           3) 3                           4) 4

3. Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1)  7                          2) 5                           3) 6                           4) 4

4. Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?

1)  10012                 2) 110012                3) 100112                4) 11010

5. Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1)  10100102 2) 10100112                     3) 1001012             4) 10001002

6. Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1)  3018                    2) 6508                     3) 4078     4) 7778

7. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?

1)  10111012 2) 1001101112                3) 1011101112      4) 111101112

8. Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1)  4358                   2) 15778                   3) 52078                  4) 64008

9. Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1)  73816                  2) 1A416                   3) 1EC16                  4) A5616

10. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?

1) 1            2)  2                 3)  3                4) 4

11. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?

1) 3            2)  4                 3)  5                4) 6

12. Дано: a = 9D16 , b = 2378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 100110102            2)  100111102               3)  100111112             4) 110111102

13. Дано:a = F716 , b = 3718. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 111110012            2)  110110002               3)  111101112             4) 111110002

14. Дано: a = DD16 , b = 3378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 110110102            2)  111111102               3)  110111102             4) 110111112

15. Дано: a = EA16 , b = 3548. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 111010102            2)  111011102               3)  111010112             4) 111011002

16. Дано:a = E716 , b = 3518. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 111010102            2)  111010002               3)  111010112             4) 111011002

17. Дано: a = 3228 , b = D416. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 110100112            2)  110011102               3)  110010102             4) 110011002

18. Дано: a = D116 , b = 3338. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 111000112            2)  110110102               3)  101011012             4) 110111012

19. Сколько единиц в двоичной записи числа 64?

1) 1                          2)  2                          3)  4                         4) 6

20. Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

1) 1                          2)  2                          3)  6                         4) 7

21. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

1) 1                          2)  2                          3)  4                         4) 6

22. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1                          2)  2                          3)  4                         4) 8

23. Какое из чисел является наименьшим?

1) E616                    2)  3478                    3)  111001012       4) 232

24. Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B16                    2)  2348                    3)  100110102       4) 153

25. Дано: a = A716 , b = 2518. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 101011002            2)  101010102               3)  101010112             4) 101010002

26. Дано: a = DD16 , b = 3378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 110110102            2)  111111102               3)  110111112             4) 110111102

27. Дано: a = 2228 , b = 9416. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 100010102            2)  100011102               3)  100100112             4) 100011002

28. Дано: a = EA16 , b = 3548. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 111010102            2)  111011102               3)  111011002             4) 111010112

29. Дано: a = AA16 , b = 2558. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 101010102            2)  101111002               3)  101000112             4) 101011002

30. Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1) 4                          2)  5                          3)  6                         4) 7

31. Дано: a = 7010 , b = 4016. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству b < C < a?

1) 10000002            2)  10001102                    3)  10001012                4) 10001112

32. Дано: a = 9116 , b = 3528. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?

1) 100010012            2)  100011002               3)  110101112             4) 111110002

33. Дано: a = 111001102 , b = 2718. Какое из чисел С, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет неравенству a > C > b?

1) AA16                     2)  B816                             3)  D616                        4) F016

34. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 3110 * 810 + 110              2) F016 + 110        3) 3518                  4) 111000112

35. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 1510 * 1610 + 410           2) D716 + 110        3) 3448                  4) 111000012

36. Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 243?

1) 1                     2) 2                  3) 3                  4) 4

37. Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 242?

1) 0                     2) 2                  3) 4                  4) 6

38. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 1510                   2) 778                    3) 3458                  4) FA16

 

39. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме:

 

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

 

Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем 9A16?

40. Ука­жи­те целое число от 8 до 11, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно две еди­ни­цы. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

41. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счис­ле­ния: 3110, F116, 2618, 7118. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 5 еди­ниц?

42. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит 5 еди­ниц. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

43. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си вось­ме­рич­но­го числа 17318?

44. Вы­чис­ли­те сумму чисел x и у при х = 7710, у = 778. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

45. Вы­чис­ли­те раз­ность X-Y дво­ич­ных чисел, если

 

Y=1002

Х=10101002

 

Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме.

46. Вы­чис­ли­те сумму чисел X и Y, если Х=23410, У=5710. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

 

47. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ные в дво­ич­ной си­сте­ме:

 

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

 

Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем A416+208?

48. Даны 4 числа, они за­пи­са­ны с ис­поль­зо­ва­ни­ем раз­лич­ных си­стем счис­ле­ния. Ука­жи­те среди этих чисел то, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­ро­го со­дер­жит­ся ровно 6 еди­ниц. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

 

1) 6310·410

2) F816+110

3) 3338

4) 111001112

49. Дано: а = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < a?

 

1) 10000002

2) 10001102

3) 10001012

4) 10001112

50. Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию а < с < b.

 

1) 10 0002

2) 10 0012

3) 10 1012

4) 10 0102

51. Сколь­ко вер­ных не­ра­венств среди пе­ре­чис­лен­ных:

 

100110102 > 25610;

100110102 > 9F16;

100110102 > 2328.

52. Дано N = 2278, M = 9916. Какое из чисел K, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию N < K < M?

 

1) 100110012

2) 100111002

3) 100001102

4) 100110002

53. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме: A8, AB, B5, CA. Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем 2658?