Матрицы

Матрицами называются массивы элементов, представленные в виде прямоугольных таблиц, для которых определены правила математических действий.

Очень часто элементами матриц являются числа. В таком случае

Матрица – прямоугольная таблица чисел

Скриншот 26-04-2016 213617

В данном примере матрица имеет размер 3×2 (3 строки и 2 столбца).

Матрицу, в которой число строк совпадает с числом столбцов называют квадратной.

Матрица, элементы которой 0 или 1 называется двоичной (бинарной) матрицей.

\begin{pmatrix} 0&0&0&1 \\ 0&1&0&1 \\ 1&1&0&0 \end{pmatrix}

Сложение и вычитание матриц

Для того чтобы сложить (вычесть) две матрицы нужно сложить (вычесть) соответственные элементы матриц.

Скриншот 26-04-2016 215334

Не трудно заметить, что складывать и вычитать можно только матрицы имеющую одинаковую размерность.

Определитель матрицы

Определитель матрицы  – это одна из основных численных характеристик квадратной матрицы, применяемая при решении многих задач.

Нахождение определителя матрицы с размером 3×3

Вопросы:

  1. Что такое матрица? Какие бывают матрицы?
  2. Какие матрицы можно складывать и вычитать?
  3. Для какой матрицы можно найти определитель?

Закрепление:

Задание 1. Вычислить AB и BA, если 1

Задание 2. Найти определитель матрицы A =1

Задание 3. Вычислить определитель матрицы A =

1

Задание 4. Найти A + B и A – B, если ,

1 2

Скриншот 26-04-2016 221042